Думаю, я разобрался. После того, как я установил скорость сети в ручной режим и отключил энергосберегающий режим, стало меньше обрывов и интернет восстанавливался быстрее. Но всё равно были проблемы с подключением на скорости 1 Гбит/с, обычно оставалось на 100 Мбит/с. Это было на относительно новом патч-кабеле Cat6, но я заменил его на старый Cat5E, который валялся, и в итоге получилось более стабильное подключение на 1 Гбит/с. Однако даже с этим у меня всё равно были регулярные обрывы. Я попробовал ещё несколько вещей, включая использование Thunderbolt-Ethernet адаптера, чтобы исключить проблемы с сетевым портом. Это работало отлично около 12 часов, но потом подключение стало снова обрываться — и в этот раз даже более регулярно (почти каждые 20 минут). Это заставило меня подумать, что проблема в программном обеспечении. Наконец, я отключил функцию сна, выбрав "Запретить автоматический переход в спящий режим при выключенном дисплее". Похоже, это сработало, и подключение стабильно в течение последних 12 часов.

Спасибо, @dlow. Я поставил в ручной режим и отключил энергосбережение. Но всё равно несколько раз в день происходит сброс. Есть ли у тебя ещё какие-то идеи, как это исправить или разобраться, что происходит?

Да, ручная настройка согласования соединения тоже была частью моего отлаживания. Похоже, это тоже помогло. Итак, чтобы подвести итог, что помогло мне с портом 10g:
1) Установите скорость соединения вручную (и 1 Гбит/с в моем случае, так как у меня нет 10-гигабитного коммутатора).
2) Отключите энергосбережение в разделе дуплекса.
3) Проверьте все кабели и, возможно, замените их новыми.
4) Включите 'Предотвращение автоматического перехода в спящий режим'.